Recta tangente II: Cálculo de los puntos donde la recta tangente es paralela a una recta dada

Ya hemos visto como calcular la ecuación de la recta tangente en otra entrada Cálculo de la ecuación de la recta tangente . Otro tipo de problema muy común es buscar en que puntos la recta tangente es paralela a una recta dada y=mx+n. Recordemos de primero de bachillerato que dos rectas paralelas tienen la misma pendiente, la pendiente de la recta tangente en un punto de abscisa x es la derivada f′(x) y la pendiente de la recta que nos dan es m. Entonces los puntos donde la recta tangente es paralela a la recta y=mx+n son aquellos en que las pendientes coinciden, es decir que para encontrar esos puntos vamos a plantear la ecuación f′(x)=m Veamos un ejemplo, elegimos la función f(x)=xln(x) y vamos a buscar en que puntos la recta tangente es paralela a la recta de ecuación −2x−y−1=0. Veamos la gráfica de la recta y de la función En primer lugar para encontrar la pendiente de la recta debemos expresar la ecuación de la recta e...