Enunciado: Dada la función f(x)=12−sin(x) calcular el área del recinto delimitado por la gráfica de la función y el eje de abscisas entre x=0 y x=−π2. Resolución: Tenemos planteado un problema de cálculo de área mediante integración. En primer lugar vamos a determinar los puntos de corte de la función f(x) con el eje de abscisas en el intervalo [0,π2]. Encontramos estos punto igualando la función a cero 12−sin(x)=0⇒12=sin(x) Para encontrar el valor de x calculamos el arcoseno de 12, que es π6 (Importante, las medidas angulares se deben expresar en radianes) y esta es la única solución que hay entre 0 y π2. Hemos buscado este punto, porque en este punto la gráfica de la función corta al eje de abscisas y por lo tanto la función cambia de signo. Si integramos directamente la integral entre 0 y π2 no encontraremos el valor real...