Juanjo Mates

Vamos a ver como resolver ecuaciones donde la incognita es una matriz. Veamos un primer ejemplo sencillo $$2X-B=C$$ En este caso podemos resolver exactamente de la misma forma que con una ecuación con números reales $$2X=C+B$$ $$X=\dfrac{1}{2} (C+B)$$ Ahora sólo queda hacer las operaciones con las matrices. Vamos a suponer que los valores de B y C son $$B=\begin{pmatrix} 2 & 1 \\ -3 & 4 \\ \end{pmatrix}, \; \; C=\begin{pmatrix} -1 & 2 \\ 0 & 3 \\ \end{pmatrix}$$ y la matriz X la obtenemos operando $$X=\dfrac{1}{2} \cdot \left[\begin{pmatrix} 2 & 1 \\ -3 & 4 \\ \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} -1 & 2 \\ 0 & 3 \\ \end{pmatrix} \right]$$ $$X=\dfrac{1}{2} \begin{pmatrix} 1 & 3 \\ -3 & 7 \\ \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} \frac{1}{2} & \frac{3}{2} \\ \frac{-3}{2} & \frac{7}{2} \\ \end{pmatrix}$$ ¿Qué ocurre cuando el coeficiente de la matriz incognita es una matriz cuadrada? Supongamos que tenemos la ecuación $$AX+B=C$$ donde B y C...

Tabla de Integrales