LOGARITMOS:
En esta entrada vamos a hablar de los logaritmos, el logaritmo en base \( a \) de un número \( y \) es el número \( x\) que cumple \( y=a^x\), es decir que el logaritmo nos da el exponente que al que debemos elevar la base \( a\) para obtener \( y\). La notación que se utiliza es \( \log_{a} (y)=x\). Podemos resumir todo esto mediante de la forma siguiente \[\log_a (y)=x \Leftrightarrow a^x=y\] Así por ejemplo es fácil ver que \( \log_2 (8)=3\) porque \(2^3 =8\). En ciertos casos podemos calcular logaritmos sin necesidad de calculadora si sabemos como expresar el número del que queremos calcular el logaritmo como potencia con la base del logaritmo. Por ejemplo \(\log_{5} \sqrt[3]{5}\), en este caso la raíz cúbica de 5 puede expresarse como una potencia en base 5 \(\sqrt[3]{5}=5^{\frac{1}{3}}\), y si observamos la definición de logaritmo vemos que ya hemos acabado el trabajo puesto que el logaritmo es el exponente de esta potencia \[\log_5 (\sqrt[3]{5})= \log_5 (5^{\frac{1}{3}})=\dfr...