Juanjo Mates

En esta entrada vamos a hablar de los logaritmos, el logaritmo en base $a$ de un número $y$ es el número $x$ que cumple $y=a^x$, es decir que el logaritmo nos da el exponente que al que debemos elevar la base $a$ para obtener $y$. La notación que se utiliza es $\log_{a} (y)=x$. Podemos resumir todo esto mediante de la forma siguiente $$\log_a (y)=x \Leftrightarrow a^x=y$$ Así por ejemplo es fácil ver que $\log_2 (8)=3$ porque $2^3 =8$. En ciertos casos podemos calcular logaritmos sin necesidad de calculadora si sabemos como expresar el número del que queremos calcular el logaritmo como potencia con la base del logaritmo. Por ejemplo $\log_{5} \sqrt[3]{5}$, en este caso la raíz cúbica de 5 puede expresarse como una potencia en base 5 $\sqrt[3]{5}=5^{\frac{1}{3}}$, y si observamos la definición de logaritmo vemos que ya hemos acabado el trabajo puesto que el logaritmo es el exponente de esta potencia \[\log_5 (\sqrt[3]{5})= \log_5 (5^{\frac{1}{3}})=\dfr...